已知橢圓
的右焦點
，長軸的左、右端點分別為
,且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過焦點斜率為
（
）的直線
交橢圓
于
兩點，弦
的垂直平分線與
軸相交于點. 試問橢圓上是否存在點
使得四邊形
為菱形？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知橢圓
(a>b>0)經(jīng)過點M(
，1)，離心率為
．
(1)求橢圓的標準方程；
(2)已知點P(，0)，若A，B為已知橢圓上兩動點，且滿足
，試問直線AB是否恒過定點，若恒過定點，請給出證明，并求出該定點的坐標；若不過，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
寒假期間，我市某校學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調(diào)查“陽光花園”社區(qū)人們的幸福度，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）；若幸福度分數(shù)不低于8.5分，則該人的幸福度為“幸�！�.
（I）求從這16人中隨機選取3
人，至少有2人為“幸�！钡母怕�；
（II）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記
表示抽到“幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知
，函數(shù)
.
（1）當
時，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當有兩個極值點（設(shè)為
和
）時，求證：
.
（2）當有兩個極值點（設(shè)為和）時，求證：.
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. 
.
得
.
,弦
的中點為
，
，
，
，
，
B. 
C. 
D. 
為周期的函數(shù)
，其中
。若方程
恰有5個實數(shù)解，則
的取值范圍為（ ）
B．
C．
D. 
滿足
，則
的取值范圍是 （ ）
] B．
C．
D．
的焦點到雙曲線
的漸近線的距離是( )
D．2