已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)（設(shè)為和）時(shí)，求證：.

（2）當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)（設(shè)為和）時(shí)，求證：.


當(dāng)，即時(shí)，在上，恒成立，此時(shí)在上單調(diào)遞增；

當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)解不相等的實(shí)數(shù)根：，，顯然，

當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

函數(shù)在上單調(diào)遞減，

在和上單調(diào)遞增.

（2）、是的兩個(gè)極值點(diǎn)，故滿足方程，

即、是的兩個(gè)解，，

而在中，，

因此，要證明，

等價(jià)于證明，


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=10，則該算法的功能是（    ）

A.  計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前10項(xiàng)和             B. 計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前9項(xiàng)和

C. 計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前10項(xiàng)和             D. 計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前9項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓的右焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)分別為,且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)焦點(diǎn)斜率為（）的直線交橢圓于兩點(diǎn)，弦的垂直平分線與軸相交于點(diǎn). 試問(wèn)橢圓上是否存在點(diǎn)使得四邊形為菱形？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，且函數(shù)與函數(shù)的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則此公共點(diǎn)的坐標(biāo)為    .

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已知點(diǎn)、為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點(diǎn)，且．圓的方程是．

（1）求雙曲線的方程；

（2）過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值；

（3）過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的切線交雙曲線于、兩點(diǎn)，中點(diǎn)為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合A＝{x|4≤≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a－b的取值范圍是（     ）

A. (－∞，－2]　　B.         C. (－∞，2]　　D.

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已知函數(shù).若，則的取值范圍是(    )

A．        B．         C．     D．

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(      )

A．第一象限       B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從集合中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，從集合中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則向量與向量垂直的概率為

（A）                （B）             （C）        （D）

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