已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．
考點：正弦函數(shù)的單調性,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：（Ⅰ）根據(jù)最小正周期公式以及正弦函數(shù)的單調增區(qū)間即可求出該問；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的單調性，根據(jù)單調性即可求出函數(shù)f（x）的最值．
解答： 解：（Ⅰ）f（x）的最小正周期為：T=
2π
2
=π；
y=sinx的單調增區(qū)間為：[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]，k∈Z；
∴2kπ-
π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
π
2

∴kπ-
π
3
≤x≤kπ+
π
6
；
∴f（x）的單調增區(qū)間為[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈Z；
（Ⅱ）對于f（x）的單調增區(qū)間令k=0得到區(qū)間[-
π
3
，
π
6
]，即f（x）在該區(qū)間上單調遞增；
∴f（x）在[-
π
6
，
π
6
]上單調遞增，在(
π
6
，
π
4
]上單調遞減；
∴f（x）的最大值為f(
π
6
)=2，f（-
π
6
）=-1，f(
π
4
)=
3
，
∴f（x）的最小值為-1．
點評：考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的最小正周期的求法，正弦函數(shù)的單調區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的單調性求函數(shù)最值．
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x2
p2
+
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3
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，
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a
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．
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a
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3
sinxcosx+a．
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π
2
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2x-1
．
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17
15
，求（
2
）x+log28+log2
42
的值．

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