已知y=f （x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ln（-x），那么不等式f（x）＜0的解集是（ ）
A．{x|x＜-1或0＜x＜1}
B．{x|-1＜x＜0或x＞1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|x＜-1，或x＞1}
【答案】分析：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，故f（-x）=-f（x），又當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ln（-x），可解得當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-lnx，根據(jù)函數(shù)的圖象可得不等式f（x）＜0的解集．
解答：解：設(shè)x＞0，則-x＜0，由題意當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ln（-x）可知f（-x）=lnx，
   又∵y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)
∴f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=lnx
     即f（x）=-lnx
    做出函數(shù)圖象可得：
觀察函數(shù)圖象可得：f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜1或x＞1}，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的奇偶性，要注意奇偶性的定義．本題關(guān)鍵在于由x＜0時(shí)的解析式，推出x＞0時(shí)的解析式，然后畫出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合得到結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，而y=f（x+1）是奇函數(shù)，且對(duì)任意0≤x≤1，都有f（x）≥0，f（x）是增函數(shù)，則a=f（2010），b=f（
5
4
），c=-f（
1
2
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、b＜c＜a
B、c＜b＜a
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x-3．
（1）寫出y=f（x）的解析式；
（2）作出y=f（x）的圖象；
（3）寫出其單調(diào)區(qū)間及最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在（-2，2）上的增函數(shù)，若f（m-1）＜f（1-2m），則m的取值范圍是
(-
1
2
，
2
3
)
(-
1
2
，
2
3
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-1，那么不等式f（x）＜
1
2
的解集是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則在R上f（x）的表達(dá)式為
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案