已知數(shù)列{
}是等差數(shù)列，若a
na
2n+a
2na
3n+a
3na
n=arccos
，a
na
2na
3n=arccos（-
）（n為正整數(shù)），則a
2n的值是
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由反三角的值結(jié)合已知得到
++=，再由等差數(shù)列的性質(zhì)得到a
2n的值．
解答：
解∵a
na
2n+a
2na
3n+a
3na
n=arccos
=
，a
na
2na
3n=arccos（-
）=
，
∴a
na
2na
3n=2（a
na
2n+a
2na
3n+a
3na
n），
∴
++=．
又數(shù)列{
}是等差數(shù)列，
∴
+=，
則
=，
∴a
2n=6．
故答案為：6．
點評：本題考查反三角函數(shù)，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了計算能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求函數(shù)y=sin
2（2x+
）的導(dǎo)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}，{b
n}，滿足a
1=2，2a
n=1+2a
na
n+1，b
n=a
n-1（b
n≠0）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）令C
n=b
nb
n+1，S
n為數(shù)列{C
n}的前n項和，求證：S
n＜1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一數(shù)學(xué)興趣小組利用幾何概型的相關(guān)知識做實驗來計算圓周率，他們向一個邊長為1米的正方形區(qū)域均勻撒豆，測得正方形區(qū)域有豆5001顆，正方形內(nèi)切圓區(qū)域有豆3938顆，則他們所得的圓周率為
（小數(shù)點后保留二位數(shù)字）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C
1、C
2、C
3依次為y=2log
2x、y=log
2x、y=klog
2x（k為常數(shù)，0＜k＜1）．曲線C
1上的點A在第一象限，過A分別作x軸、y軸的平行線交曲線C
2分別于點B、D，過點B作y軸的平行線交曲線C
3于點C．若四邊形ABCD為矩形，則k的值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+
）=-
，若f（1）≥1，f（2014）=
，則實數(shù)t的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
二項式（ax-
）
3（a＞0）的展開式的第二項的系數(shù)為-
，則
x
2dx=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某射箭運動員在某次測試中射箭20次，測試成績?nèi)绫硭荆撨\動員測試成績的方差為：
．
| 環(huán)數(shù) |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 頻數(shù) |
6 |
4 |
4 |
6 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，設(shè)“莖葉圖”中表示數(shù)據(jù)的眾數(shù)為x，中位數(shù)為y，則x+y=
．
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