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定義R上的奇函數f（x）滿足f（x+
5
2
）=-
1
f(x)
，若f（1）≥1，f（2014）=
t+3
t-3
，則實數t的取值范圍為
 
．
考點：函數的周期性,函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據條件確定函數的周期性，利用函數周期性和奇偶性之間的關系即可得到結論．
解答： 解：∵f（x+
5
2
）=-
1
f(x)
，
∴f(x+5)=-
1
f(x+
5
2
)
=f(x)，即函數的周期是5，
則f（2014）=f（2015-1）=f（-1）=-f（1）≤-1，
即f（2014）=
t+3
t-3
≤-1，
則
t+3
t-3
+1=
2t
t-3
≤0，
則0≤t＜3，
故答案為：[0，3）
點評：本題主要考查函數函數值的計算，利用函數奇偶性和條件求出函數的周期性是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將水注入錐形容器中，其速度為4m3/min，設錐形容器的高為8m，頂口直徑為6m，求當水深為5m時，水面上升的速度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，AD=3，BC=2，AB=
3
，E、F為AD上的兩個三等分點，G、H分別為線段AB，BC的中點，將△ABE沿直線BE翻折成△A1BE，使平面A1BE⊥平面BCDE．
（1）求證：A1D∥平面FGH；
（2）直線A1D與平面A1BE所成角；
（3）過點A1作平面α與線段BC交于點J，使得平面α垂直于BC，求CJ的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（
x
+
a
x
）7的展開式中含有-7x2，則a2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{
1
an
}是等差數列，若ana2n+a2na3n+a3nan=arccos
1
2
，ana2na3n=arccos（-
1
2
）（n為正整數），則a2n的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
C
x
28
=
C
3x-8
28
，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

4個人排成一排，其中甲和乙都站在邊上的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面命題正確的序號是
 

①一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為
y
=7.19x+73.93，用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，則身高一定是145.83cm
②設有一個回歸方程為
y
=2-1.5則變量x增加一個單位時，y平均減少1.5個單位③結構圖反應事物的邏輯關系而不是流程圖中的先后順序關系．
④若x∈（-∞，1），則函數y=
x2-2x+2
2x-2
有最小值1
⑤對一切滿足|x|+|y|≤1的實數x，y，不等式|2x-3y+
3
2
|+|y-1|+|2y-x-3|≤a恒成立，則實數a的最小值為
23
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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