【題目】已知圓C的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切.

（1）求圓C的方程；

（2）過點的直線與圓C交于不同的兩點，且當時，求的面積.

【答案】（1）+（2）

【解析】試題分析：（I）設圓心為C（a，0），（a＞0），可得圓C的方程的方程．再根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑求得a的值，可得圓C的方程．

（II）依題意：設直線l的方程為：y=kx﹣3，代入圓的方程化簡，利用根與系數(shù)的關系求得兩根和與兩根積，再由x1x2+y1y2=3，求得k的值，可得∴直線l的方程．求得圓心C到l的距離d、以及|AB|的值，再由面積公式，計算求得結果．

試題解析：

（1）設圓心為，則圓C的方程為

因為圓C與相切 所以 解得：（舍）

所以圓C的方程為：

（2）依題意：設直線l的方程為：

由得

∵l與圓C相交于不同兩點

∴

又∵ ∴

整理得： 解得（舍）

∴直線l的方程為：

圓心C到l的距離 在△ABC中，|AB|=

原點O到直線l的距離，即△AOB底邊AB邊上的高

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點 (n∈N*)均在函數(shù)y＝3x－2的圖象上．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由大于0的自然數(shù)構成的等差數(shù)列{an}，它的最大項為26，其所有項的和為70；

（1）求數(shù)列{an}的項數(shù)n；

（2）求此數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鋼廠打算租用， 兩種型號的火車車皮運輸900噸鋼材， ， 兩種車皮的載貨量分別為36噸和60噸，租金分別為1.6萬元/個和2.4萬元/個，鋼廠要求租車皮總數(shù)不超過21個，且型車皮不多于型車皮7個，分別用， 表示租用， 兩種車皮的個數(shù).

（Ⅰ）用， 列出滿足條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

（Ⅱ）分別租用， 兩種車皮的個數(shù)是多少時，才能使得租金最少？并求出此最小租金.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形， 平面， ， 為中點．

（I）證明： 平面．

（II）證明： 平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為2，1，若M，N分別是邊BC、CD上的點，且滿足 = =λ．

（1）當λ= 時，求向量 和 夾角的余弦值；
（2）求 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形中， ， 為的中點，將沿折起，使得平面平面，設點是線段上的一動點（不與， 重合）．

（Ⅰ）當時，求三棱錐的體積；

（Ⅱ）求證： 不可能與垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是等差數(shù)列的前項和，已知， ， .

（1）求；

（2）若數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且4sin2 ﹣cos2A=
（1）求角A的大小，
（2）若a= ，cosB= ，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案