已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足
1
f(x+1)
=f（x），且f（x）=
1，-1＜x≤0
-1，0＜x≤1
，則f（f（
11
2
））=
 
．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用已知條件求出函數(shù)的周期，然后由里及外結(jié)合分段函數(shù)求解即可．
解答： 解：定義在R上的函數(shù)f（x）滿足
1
f(x+1)
=f（x），可得f（x+1）=
1
f(x)
，
∴f（x+2）=
1
f(x+1)
=f（x），所以函數(shù)的周期為2．
f（
11
2
）=f（6-
1
2
）=f（-
1
2
）．
∵f（x）=
1，-1＜x≤0
-1，0＜x≤1
，
∴f（
11
2
）=f（6-
1
2
）=f（-
1
2
）=1．
∴f（f（
11
2
））=f（1）=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)以及函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是三條不同的直線，且a?平面α，b?平面β，α∩β=c，給出下列命題：
①若a與b是異面直線，則c至少與a、b中一條相交；
②若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；
③若a∥b，則必有a∥c；
④若a⊥b，a⊥c，則必有α⊥β；其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=8，數(shù)列{an-1-2an}是公比為2的等比數(shù)列，則下列判斷正確的是（　　）
A、{an}是等差數(shù)列
B、{an}是等比數(shù)列
C、{
an
2n
}是等差數(shù)列
D、{
an
2n
}是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
cos(π-α)tanα
sin(π+α)
的結(jié)果是（　�。�
A、sinαB、-cosα
C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2sin15°cos15°=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

時(shí)間過了2h，分針轉(zhuǎn)過
 
弧度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)
a+i
1-i
（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則a的值為（　�。�
A、1
B、
2
C、-1
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a∈R，z1=
a2-a-6
，z2=
5+4a-a2
，a為何值時(shí)，z1與z2可以比較大小？a為何值時(shí)，z1與z2不可以比較大小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為A，P（
4
3
，
b
3
）是C上的一點(diǎn)，以AP為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F
（1）求橢圓C的方程；
（2）動(dòng)直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，問：在x軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，它們到直線l的距離之積等于1？如果存在，求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案