7．不等式|x+1|-|x-2|＞1的解集為（1，+∞）．

分析 通過(guò)對(duì)x分類討論①當(dāng)x＞2時(shí)，②當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，③當(dāng)x＜-1時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)即可得出．

解答 解：①當(dāng)x＞2時(shí)，不等式|x+1|-|x-2|＞1可化為x+1-x+2＞1，恒成立；
②當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，原不等式可化為x+1+x-2＞1，解得x＞1，∴1＜x≤2；
③當(dāng)x＜-1時(shí)，原不等式可化為-x-1+x-2＞1，無(wú)解．
綜上可知：原不等式的解集為（1，+∞）．
故答案為（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握分類討論思想方法是解含絕對(duì)值的不等式的常用方法之一．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知全集U={x|x≤9，x∈N+}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，則∁U（A∪B）=（　　）
A．{3}B．{7，8}C．{7，8，9}D．{1，2，3，4，5，6}

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18．曲線y=x2-1與直線y=2x+2軸圍成的封閉部分的面積為（　�。�
A．$\frac{17}{3}$B．$\frac{22}{3}$C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{35}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，是3a+b的取值范圍是（-5，0）．

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2．已知直線l與橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2，則直線l與圓x2+y2=1的位置關(guān)系為（　�。�
A．相離B．相交C．相切D．相交或相切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|-|2x+1|的最大值為m．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）若a2+2c2+3b2=m，求ab+2bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x-3|-m}$的定義域?yàn)镽．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）若m的最大值為n，解關(guān)于x的不等式：|x-3|-2x≤2n-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=a-\frac{1}{|x|}（a≠0）$．
（1）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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