已知向量m與n滿足|m|=1，|n|=2，且m⊥（m+n），則向量m與n的夾角為________．

120°
分析：設(shè)的夾角為θ，由⊥（），可得 •（）=0，解出cosθ 的值，根據(jù)θ的范圍，求出θ的值．
解答：設(shè)的夾角為θ，∵⊥（），∴•（）=+=1+1×2cosθ=0，
∴cosθ=-．又 0≤θ＜π，∴θ=120°，
故答案為：120°．
點(diǎn)評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量垂直的性質(zhì)，求出cosθ=-，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
與
n
滿足|
m
|=1，|
n
|=2，且
m
⊥（
m
+
n
），則向量
m
與
n
的夾角為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

已知向量m與n滿足，且，則向量m與n的夾角為        。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
m
與
n
滿足|
m
|=1，|
n
|=2，且
m
⊥（
m
+
n
），則向量
m
與
n
的夾角為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量m與n滿足，且，則向量m與n的夾角為        。

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