在初速度為v的勻加速運動中，路程L和時間x的關系為L=L（x）=vx+
ax2
2

（1）求L關于x的瞬時變化率，并說明其物理意義；
（2）求運動物體的瞬時速度關于x的瞬時變化率，說明其物理意義．
考點：變化的快慢與變化率
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：L關于x的瞬時變化率，即為L′（x）的導數(shù)，其物理意義為物體運動的速度，再對速度求導，物理意義表示為加速度．
解答： 解：（1）：由題意得，L′（x）=v+ax，物理意義是運動的速度；
（2）（v+ax）′=a，物理意義是運動的加速度．
點評：本題考查導數(shù)在物理中的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2，且滿足0＜
.
AB
•
.
AC
≤4，設
.
AB
和
.
AC
的夾角為θ，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（2x2-a2x-a）•（2x-1-1）的定義域和值域都是[0，+∞），則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：?x∈R，x2≥0，q：?x0∈R，sinx0=
2
，則下列判斷中，錯誤的是（　�。�
A、p或q為真，非p為假
B、p或q為真，非q為假
C、p且q為假，非p為假
D、p且q為假，非q為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，cosβ=-
2
3
，α，β均在第二象限，求sin（α+β）和sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）sin（30°+α）-sin（30°-α）；
（2）sin（
π
3
+α）+sin（
π
3
-α）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB的端點B的坐標為（4，-3），端點A在圓（x+4）2+（y-3）2=4上運動．求線段AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-3x，則f′（0）=（　�。�
A、△x-3
B、（△x）2-3△x
C、-3
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對?x∈R，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，有f′（x）＜0，g′（x）＞0，則x＜0時，有（　�。�
A、f′（x）＞0，g′（x）＞0
B、f′（x）＞0，g′（x）＜0
C、f′（x）＜0，g′（x）＞0
D、f′（x）＜0，g′（x）＜0

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