解不等式

答案：
解析：

　　解法一：(等價(jià)轉(zhuǎn)化法)原不等式可化為＞0或

　　得原不等式的解集為{x|x＜或＜x＜1或x＞2}．

　　解法二：(穿根法)將不等式移項(xiàng)，因式分解得

　　＞0(2x－1)(x－1)(3x－1)(x－2)＞0．

　　在數(shù)軸上標(biāo)出因式的根，并畫出示意圖如圖所示，

　　可見(jiàn)原不等式的解集為{x|x＜或＜x＜1或x＞2}．

　　思路解析：解分式不等式一般首先要化為＞0(或＜0)的形式，再運(yùn)用不同的解法或采用等價(jià)轉(zhuǎn)化法，或化成一次因式的形式運(yùn)用“穿根法”借助于數(shù)軸而得解．


提示：
  		• 

    　　(1)解分式不等式的指導(dǎo)思想是：將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式去求解；
    

    　　(2)上述兩法在等價(jià)變形或求解過(guò)程中，主要運(yùn)用了符號(hào)法則，故在求解分式不等式時(shí)，首先將一邊變?yōu)榱�，再進(jìn)行求解．
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    解不等式：
    （1）
    x-42x+5
    ≤1    ；
    （2）|2x+1|+|x-2|＞4．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    解不等式
    1
    x2-2
    ≤
    1
    |x|
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）為增函數(shù)，
    且f（2）=1．
    （1）求f（1），f（-1）的值，并求證：f（x）為偶函數(shù)；
    （2）判斷并證明f（x）在（-∞，0）的單調(diào)性；
    （3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)f(
    		x
    )    =
    1
    x
    +2
    		x
    ．
    （1）求f（x）的表達(dá)式．
    （2）設(shè)函數(shù)g（x）=aχ-
    1
    x2
    +f（x），則是否存在實(shí)數(shù)a，使得g（x）為奇函數(shù)？說(shuō)明理由；
    （3）解不等式f（x）-χ＞2．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    選修4-5：不等式選講
    已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
    （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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