已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
2cosα-3sinα
sinα+2cosα
  
（2）1+3sin2α
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值．
解答： 解：∵tanα=3，∴（1）
2cosα-3sinα
sinα+2cosα
=
2-3tanα
tanα+2
=
2-9
3+2
=-
7
5
．
（2）1+3sin2α=
cos2α+4sin2α
cos2α+sin2α
=
1+4tan2α
1+tan2α
=
1+36
1+9
=
37
10
．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓C過點(diǎn)(-
3
，1)且與拋物線y2=-8x有一個公共的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C方程；
（2）斜率為k的直線l過右焦點(diǎn)F2，且與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長；
（3）P為直線x=3上的一點(diǎn)，在第（2）題的條件下，若△ABP為等邊三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：y=
1
x2-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a2+b2=
1
2
c2，那么直線ax+by-c=0與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：其中所有正確命題的序號為（　�。�
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要條件；
②已知銳角A，B滿足tan（A+B）=2tanA，則tanB的最大值是
2
4
；
③將y=lnx的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)角θ后第一次與y軸相切，則esinθ=cosθ；
④若函數(shù)y=f(x-
3
2
)為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象一定關(guān)于點(diǎn)F(
3
2
，0)成中心對稱．
A、①②③B、②④
C、①③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左右焦點(diǎn)，若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且向量
PF1
•
PF2
=-
5
4
，則點(diǎn)，P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、若向量
a
∥
b
，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ使 
a
=λ
b
B、已知向量
a
，
b
為非零向量，則“
a
，
b
的夾角為鈍角”的充要條件是“
a
•
b
＜0”
C、“若 θ=
π
3
，則 cosθ=
1
2
”的否命題為“若 θ≠
π
3
，則 cosθ≠
1
2
”
D、若命題 p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
y2
3
-x2=1的下焦點(diǎn)F作拋物線C：x2=2py（p＞0）的兩條切線，切點(diǎn)分別為AB，若FA⊥FB，則拋物線的方程為（　�。�
A、x2=2y
B、x2=4y
C、x2=6y
D、x2=8y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cosx-sinx．
（1）若f（x）=2cosx-sinx=
5
sin（x+α），則角α的象限；
（2）當(dāng)f（x）取得最大值時，求此時tanx的值．

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同步練習(xí)冊答案