Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₈+a₁₃=m，其前n項S_n=5m，則n=

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   17
4. D.
   15

Answer 1

D
分析：先利用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q則有a_m+a_n=a_p+a_q求出a₈，在利用等差數(shù)列的前n項和公式表示出S₁₅，將a₈的值代入求出值得到選項．
解答：∵等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₈+a₁₃=m，
∴3a₈=m，
∴S₁₅=（a₁+a₁₅）=15a₈=5m，
故選D．
點評：解決等差數(shù)列的一些項的和的問題，利用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q則有a_m+a_n=a_p+a_q；解決等比數(shù)列的一些項的積的問題，一般利用等比數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q則有a_m•a_n=a_p•a_q．