已知：
cosx+sinxsiny+1-siny=0(1)
-cosx+sinxcosy+1-cosy=0(2)
，求sinx的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件可得1+cosx=siny（1-sinx） ①，1-cosx=cosy（1-sinx） ②，把①②平方相加可得 3sin2x-2sinx-3=0，利用求根公式求得sinx的值．
解答： 解：由條件可得1+cosx=siny（1-sinx） ①，1-cosx=cosy（1-sinx） ②，
把①②平方相加可得2+2cos2x=（1-sinx）2，化簡(jiǎn)可得 3sin2x-2sinx-3=0，
利用求根公式求得sinx=
1-
10
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為4，公差為1的等差數(shù)列；Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且Sn=n2+2n．
（1）求{an}及{bn}的通項(xiàng)公式an和bn；
（2）f（n）=
an，n為正奇數(shù)
bn，n為正偶數(shù)
問是否存在k∈N+使f（k+27）=4f（k）成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
（3）若對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式 
a
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)(1+
1
bn
)
-
1
n-1+an+1
≤0恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)于任意x∈R，方程a=
x2
x2-x+1
有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若f（B）=sin2
B
2
+sin
B
2
cos
B
2
+2cos2
B
2
-
3
2
．
（1）求f（B）的最大值；
（2）當(dāng)f（B）取得最大值時(shí)，求
a
bsin(
π
4
+C)
+
2sin2A+2sin2C-1
2
sinAsinC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
(x2-x1)
(lnx2-lnx1)
＜
(x1+x2)
2
（x1＜x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x+b=
2x-x2
恰有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3a-1)x+4a，x＜1
logax，x≥1
在R上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校要從30名候選人中選10名同學(xué)組成學(xué)生會(huì)，其中某班有4名候選人，假設(shè)每名候選人都有相同的機(jī)會(huì)被選到，求該班恰有2名同學(xué)被選到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A（-4，0），C（4，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，且B點(diǎn)不在長(zhǎng)軸上，則
sinA+sinC
sinB
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案