,。討論f[g(x)]x=1處的極限。

 

答案:
解析:

解:當x£1時,f[g(x)]=-g(x)=-x3。

x>1時,f[g(x)]=3+g(x)=3+(2x-1)=2(x+1)。即

。∴ 不存在。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-mx+
1-m
x
(m∈R)

(1)當m=2時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當m≤
1
4
時,討論f(x)的單調(diào)性;
(3)設g(x)=x2-2x+n.當m=
1
12
時,若對任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),求實數(shù)n的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•泗陽縣模擬)已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1
(a∈R).
(Ⅰ) 當a≥0時,討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設g(x)=x2-2bx+4.當a=
1
4
時,
(i)若對任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),求實數(shù)b取值范圍.
(ii) 對于任意x1,x2∈(1,2]都有|f(x1)-f(x2)|≤λ|
1
x1
-
1
x2
|
,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•懷化三模)設函數(shù)f(x)=
1
3
mx3+(4+m)x2,g(x)=aln(x-1)
,其中a≠0.
(Ⅰ)若函數(shù)y=g(x)圖象恒過定點P,且點P關于直線x=
3
2
的對稱點在y=f(x)的圖象上,求m的值;
(Ⅱ)當a=8時,設F(x)=f′(x)+g(x+1),討論F(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,設G(x)=
f(x),x≤2
g(x),x>2
,曲線y=G(x)上是否存在兩點P、Q,使△OPQ(O為原點)是以O為直角頂點的直角三角形,且斜邊的中點在y軸上?如果存在,求a的取值范圍;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•許昌一模)設a>0,已知函數(shù)f(x)=ex(ax2+x+1).
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設g(x)=x2-2bx+4.若對?x1∈[0,1],?x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2).求實數(shù)b的取值范圍.

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