（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、與點(diǎn)，設(shè)函數(shù)
在和處取到極值，其中，。
（1）求的二次項(xiàng)系數(shù)的值；
（2）比較的大小（要求按從小到大排列）；
（3）若，且過原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求。
解：（1）由題意可設(shè)，
又函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，則，得.……… 2分
（2）由（1）可得。
所以，
，                       ………… 4分
函數(shù)在和處取到極值，
故，                              ………… 5分
，
  ………… 7分

又，故。                                …… 8分
（3）設(shè)切點(diǎn)，則切線的斜率
又，所以切線的方程是
    …… 9分
又切線過原點(diǎn)，故
所以，解得，或。 ………… 10分
兩條切線的斜率為，，
由，得，，
，
                    ………………………… 12分
所以，
又兩條切線垂直，故，所以上式等號(hào)成立，有，且。
所以。             ………… 14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，函數(shù)（其中，為常數(shù)且）
（1）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，求的值；
（2）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值，點(diǎn)，都在函數(shù)的圖像上，（是的導(dǎo)函數(shù)），求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=x3+，則過點(diǎn)P（2，4）的切線方程是        （   ）
A．4x－y－4="0." B．x－4y－4=0.
C．4x－4y－1="0." D．4x+y－4=0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

偶函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)，且則在
處切線的斜率為（   ）
A．-2B．2C．0D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=ax++5,且f(7)=9,則f(-7)=          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是　     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

            .

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