已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。
解（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823192538300679.gif" style="vertical-align:middle;" />所以 因此
    
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
所以的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)減區(qū)間是
（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，在內(nèi)單調(diào)增加，在內(nèi)單調(diào)減少，在上單調(diào)增加，且當(dāng)或時(shí)，
所以的極大值為，極小值為
因此

所以在的三個(gè)單調(diào)區(qū)間直線有的圖象各有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)
因此，的取值范圍為。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）若對(duì)任意的，恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù)f(x)＝(x＋－a)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽．
（1）當(dāng)a＝4時(shí)，求集合A；
（2）當(dāng)B＝R時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，其中，，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）(第一問(wèn)8分，第二問(wèn)5分)
已知函數(shù)f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.
（1）設(shè)直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點(diǎn)P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點(diǎn)P、Q處的切線平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù)；試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈(0,1］時(shí)，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、與點(diǎn)，設(shè)函數(shù)
在和處取到極值，其中，。
（1）求的二次項(xiàng)系數(shù)的值；
（2）比較的大�。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校�
（3）若，且過(guò)原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分)設(shè)函數(shù)y=f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f(x)=2f(x+1)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)=x2(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時(shí)，求y=f(x)的解析式；
(Ⅱ)求證：對(duì)于任意的n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時(shí)，都有|f(x)|≤；
(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的圖象上存在點(diǎn)P，使經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點(diǎn)有多少個(gè)？并說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示，則的圖象最有可能是                                             (     )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若是奇函數(shù)，則 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案