A. | f(112)>f(113)>f(114) | B. | f(114)>f(112)>f(113) | C. | f(112)>f(114)>f(113) | D. | f(113)>f(114)>f(112) |
分析 先根據(jù)f(x+2)=-f(x),判斷函數(shù)為以4的周期函數(shù),再通過(guò)周期性轉(zhuǎn)化,進(jìn)而根據(jù)函數(shù)在[-2,0]上單調(diào)遞減進(jìn)而得到答案.
解答 解:f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),
∴f(x)是以4為周期的函數(shù).
∴f(114)=f(4-54)=f(-54),
f(112)=f(4+32)=f(32)=f(-32),
f(113)=f(4-13)=f(-13),
在[-2,0]上單調(diào)遞減,
∴f(-32)>f(-54)>f(-13),
∴f(112)>f(114)>f(113),
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了奇偶性與單調(diào)性的綜合,解題的關(guān)鍵是將把f(112)、f(114)、f(113)分別轉(zhuǎn)化到[-2,0]上的函數(shù)值,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | (-4,-1)∪(1,4) | B. | (-∞,-4)∪(-1,1)∪(4,+∞) | C. | (-∞,-4)∪(-1,0)∪(1,4) | D. | (-4,-1)∪(0,1)∪(4,+∞) |
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A. | √22 | B. | √32 | C. | √3-1 | D. | 2-√3 |
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