求值：tan10°+tan50°+
3
tan10°tan50°=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計算題
分析：直接根據(jù)兩角和正切公式的變形形式tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ；整理即可得到答案．
解答： 解：因為：tan10°+tan50°+
3
tan10°tan50°
=tan（10°+50°）（1-tan10°tan50°）+
3
tan10°tan50°
=
3
（1-tan10°tan50°）+
3
tan10°tan50°
=
3
-
3
tan10°tan50°+
3
tan10°tan50°
=
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題主要考查兩角和與差的正切公式的應用．在應用兩角和與差的正切公式時，一般會用到其變形形式：tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞c且a+b+c=0，則下列不等式恒成立的是（　　）
A、ab＞bc
B、ac＞bc
C、ab＞ac
D、a|b|＞|b|c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=8+
m
x
-x是在（0，1）上是單調(diào)減函數(shù)，則m的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=3x+log2（x+3）的值域為（　�。�
A、[
4
3
，5]
B、[
1
3
，5]
C、[
4
3
，4]
D、[
1
3
，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
f(x-7)，x≥0
log4(-x)，x＜0
，則f（10）等于（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=loga
1+x
1-x

（1）求f（x）的定義域
（2）證明f（x）為奇函數(shù)
（3）求使f（x）＜0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={-1，a}，B={2，b}，若A=B，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）
A、y=
x+1
B、y=e-x
C、y=-x2+1
D、y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“存在x0∈[-3，6]，使f（x0）≤0”的否定是
 
．

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