Question

【題目】下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間（﹣∞，0）上單調遞增的是（　�。�
A.f（x）=
B.f（x）=+1
C.f（x）=
D.f（x）=

Answer 1

【答案】A
【解析】選項A，∵f（﹣x）==f（x），∴f（x）是偶函數，圖象關于y軸對稱．
∵f（x）=x﹣2 ， ﹣2＜0，∴f（x）在（0，+∞）單調遞減，
∴根據對稱性知，f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上單調遞增； 適合題意．
選項B，f（x）=x2+1，是偶函數，在（0，+∞）上單調遞增，在區(qū)間（﹣∞，0）上單調遞減，不合題意．
選項C，f（x）=x3是奇函數，不是偶函數，不合題意．
選項D，f（x）=2﹣x在（﹣∞，+∞）單調遞減，不是奇函數，也不是偶函數，不合題意．
故選A．
【考點精析】關于本題考查的奇偶性與單調性的綜合，需要了解奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性才能得出正確答案．