【題目】已知函數(shù)對任意，都有.

（1）若函數(shù)的頂點坐標為且，求的解析式；

（2）函數(shù)的最小值記為，求函數(shù)在上的值域.

【答案】（1）（2）詳見解析

【解析】

（1）由可得到的對稱軸是，由，可得到，結合頂點的坐標可知，即可求出的解析式；（2）由的對稱軸是，且，可知，可得到，然后討論對稱軸與所給區(qū)間的關系，可判斷函數(shù)的單調性，即可得到的值域。

解：（1）∵，∴，

∵函數(shù)對任意，都有

∴的對稱軸是即

∴，

又∵函數(shù)的頂點坐標為，∴，解得.

因此函數(shù)的解析式為：.

（2）由（1）知的對稱軸時，且.

∴，.

對稱軸為，

當即時，在是遞減的，∴的值域是；

當即時，在上是遞增的，在上是遞減的，

若即，的值域是，

若即，的值域是，

當即時，在上是遞增的，∴的值域是；

綜上，當時的值域是；當時的值域是；

當時的值域是；當時的值域是.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=（a、b∈R，a、b為常數(shù)），且y=f（x）在x=1處切線方程為y=x﹣1．
（1）求a，b的值；
（2）設h（x）= ， k（x）=2h′（x）x2 ， 求證：當x＞0時，k（x）＜+ ．

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【題目】某市A,B兩所中學的學生組隊參加辯論賽，A中學推薦3名男生，2名女生，B中學推薦了3名男生，4名女生，兩校推薦的學生一起參加集訓，由于集訓后隊員的水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人，女生中隨機抽取3人組成代表隊

（1）求A中學至少有1名學生入選代表隊的概率.

（2）某場比賽前，從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽，設X表示參賽的男生人數(shù)，求X得分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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A. 6 B. 8 C. 12 D. 18

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