平面內(nèi)動點到定點的距離比它到軸的距離大。

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）已知點A（3,2）, 求的最小值及此時P點的坐標．

（1）；（2）最小值為，此時.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)拋物線的定義，所求動點到定點的距等于它到x=-1的距離，故答案為：；（2）根據(jù)拋物線的定義，拋物線上的點到焦點的距離等于其到準線的距離，所以

,得知當三點共線時，所求的值最小，此時點坐標為.

試題解析：（1）由題意，動點到定點的距等于它到x=-1的距離，由拋物線的定義知，p=2,所以所求的軌跡方程為.

（2）設(shè)點P在準線上的射影為D,記拋物線y2＝2x的焦點為F（1,0），準線l是x= -1，由拋物線的定義知點P到焦點F的距離等于它到準線l的距離，即PF=PD ,

因此PA +PF=PA+ PDAD=4, 即當D，P，M三點共線時PA+PD最小，此時P（1,2）

考點：1.拋物線的定義；2.與拋物線有關(guān)的最值.

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A. B. C. D.

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A．

B．

C．

D．

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A. 8 B. 4 C. 2 D. 1

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A.1 B.2 C. D.4

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.
z
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