在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列各式中運算的結果與向量
AC1
共線的有（　　）
①（
AB
+
BC
）+
CC1
；
②（
AA1
+
A1D1
）+
D1C1
；
③（
AB
+
BB1
）+
B1C1
；
④（
AA1
+
A1B1
）+
B1C1
．
分析：由向量的運算可得4個結果均為向量
AC1
，由向量的共線可得答案．
解答：解：由向量的運算可得
①（
AB
+
BC
）+
CC1
=
AC
+
CC1
=
AC1
，與向量
AC1
的共線；
②（
AA1
+
A1D1
）+
D1C1
=
AD1
+
D1C1
=
AC1
，與向量
AC1
的共線；
③（
AB
+
BB1
）+
B1C1
=
AB1
+
B1C1
=
AC1
，與向量
AC1
的共線；
④（
AA1
+
A1B1
）+
B1C1
=
AB1
+
B1C1
=
AC1
，與向量
AC1
的共線；
故選D
點評：本題考查向量的加減的混合運算，涉及幾何意義的應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點． 
（1）若M為BB′的中點，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結論的序號是
 
．

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