，、分別為、的中點(diǎn)。
（I）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積；
（Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角大小的余弦值。

（2）（3）
（I）連結(jié)BD，由已知得BD=2，

在正三角形BCD中，BE=EC，
，又，
        ------------ 2分
又平面，
，       ------------3分
，
平面PAD。  ------------4分
（Ⅱ），
且，                                          ------5分
         --------8分
（Ⅲ）證法一：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
則由（I）知平面的一個(gè)法向量為
，

設(shè)平面PBC的法向量為，
由
取得                            ----------11分
               --------13分
平面PAD與平面PBC所成的銳二面角大小的余弦值為 -------14分
證法二：由（I）知平面平面，
平面平面                                 -------9分
又
平面又平面
平面平面                                --------10分
就是平面與平面所成二面角的平面角     ---------12分
在中，
                              --------14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）
如圖，是圓柱體的一條母線，過底面圓的圓心                      ，是圓上不與點(diǎn)、重合的任意一點(diǎn)，已知棱，    ，．
（1）求直線與平面所成的角的大小；
（2）將四面體繞母線轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求的三邊在旋                  轉(zhuǎn)過程中所圍成的幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，點(diǎn)E在棱D1D上，截面EAC∥D1B且面EAC與底面ABCD所成的角為45°,AB=a,求：

(1)截面EAC的面積；
(2)異面直線A1B1與AC之間的距離；
(3)三棱錐B1—EAC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題














（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；
（Ⅲ）求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)。
（1）求證：MN//平面PAB；
（2）若平面與平面成的二面角，
求該四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若四面體各棱的長(zhǎng)是1或2,且該四面體不是正四面體,則其體積的值是_______.(只需寫出一個(gè)可能的值)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

底面為平行四邊形的四棱柱各棱長(zhǎng)均為4，在由頂點(diǎn)P出發(fā)的三條棱上分別取PA=1，PB=2，PC=3，則__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓臺(tái)的高是3，一個(gè)底面半徑是另一個(gè)底面半徑的2倍，母線與下底面所成的角是45°,則這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積是(    )
A．27πB．π
C．πD．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線與球O有且僅有一公共點(diǎn)P，從直線出發(fā)的兩個(gè)半平面截球O的兩個(gè)截面圓O1和圓O2的半徑1和2，若這兩個(gè)半平面，所成二面角為1200，則球O的表面積為    。

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