設(shè)x＞0，y＞0，且log2x+log2y=2，則
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：常規(guī)題型,計(jì)算題
分析：先利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求得xy，然后結(jié)合基本不等式即可求解最值
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且log2x+log2y=2，
由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得，log2xy=2，
∴xy=4，
∴
1
x
+
1
y
≥2
1
xy
=1，
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2時(shí)取等號(hào)，最小值為1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及基本不等式在求解最值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，若點(diǎn)P滿足
BP
=
1
2
BA
-
1
2
BC
+
BD
，則|
BP
|的值為（　�。�
A、
3
2
B、2
C、
10-
2
4
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：△ABC是等邊三角形的充要條件是a2+b2+c2=ab+ac+bc．（這里a，b，c是△ABC的三條邊）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)函數(shù)f（x）=x+
1
x

（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）上是增函數(shù)．
（3）若f（a）＞2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(lg9-1)2
的值等于（　�。�
A、lg9-1
B、1-lg9
C、8
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈（0，6），b∈（0，6）．
（Ⅰ）求|a-b|≤1的概率；
（Ⅱ）以a，b作為直角三角形兩直角邊的邊長(zhǎng)，則斜邊長(zhǎng)小于6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1∈{a，a+1，a2}，則實(shí)數(shù)a的可取值是（　�。�
A、0B、1
C、-1D、0或1或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*）．若S3，S9，S6成等差數(shù)列，則 
a8
a2+a5
的值是
 
．

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