命題：“對任意x＞0，ex＞x+1”的否定是


  1. A.
    存在x≤0，ex≤x+1
  2. B.
    存在x＞0，ex≤x+1
  3. C.
    存在x≤0，ex＞x+1
  4. D.
    任意x＞0，ex≤x+1
B
分析：觀察出所給的命題是一個全稱命題，對于全稱命題的否定要從兩個方面來做，一是變化量詞，把全稱變化為特稱，再否定后面的結(jié)論，即可得答案．
解答：對任意x＞0，ex＞x+1”的否定，這是一個全稱命題的否定，
首先需要把全稱變化為特稱，再注意結(jié)論中的否定，
∴命題的否定是：存在x＞0，ex，≤x+1，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查全稱命題的否定，這種命題的否定與一般命題的否定有著一定的區(qū)別，其他命題的否定只要否定結(jié)論即可，而全稱命題的否定還要變化量詞．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p；對任意x∈R，2x2-2x+1≤0；命題q：存在x∈R，sinx+cosx=
2
，則下列判斷：①p且q是真命題；②p或q是真命題；③q是假命題；④?p是真命題，其中正確的是（　�。�
A、①④B、②③C、③④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下命題：
①若0＜a＜1，對任意x＜0，則ax＞1；
②若函數(shù)y=loga（x-1）+1的圖象過定點(diǎn)P（m，n），則logmn=0；
③函數(shù)y=x-1的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0）∪（0，+∞），
④函數(shù)y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定于在（0，1）上的函數(shù)，且滿足：①對任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②對任意x1，x2∈（0，1），恒有
f(x1)
f(x2)
+
f(1-x1)
f(1-x2)
≤2，則關(guān)于函數(shù)f（x）有：
（1）對任意x∈（0，1），都有f（x）＞f（1-x）；
（2）對任意x∈（0，1），都有f（x）=f（1-x）；
（3）對任意x∈（0，1），恒有f′（x）=0；
（4）當(dāng)x∈（0，1），函數(shù)y=
f(x)
x
+x為減函數(shù)．
上述四個命題中正確的有
（2）（3）
（2）（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，命題p：對任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
（Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．
（Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“對任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命題“p且q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案