Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
10.已知2f(-x)+f(x)=x2-x(x≠0),求f(x)的解析式:

分析 利用構(gòu)造方程組,消元法求解即可.

解答 解:由題意:
f(x)+2f(-x)=-x+x2…①
將x換成-x,則-x換成x
f(-x)+2f(x)=-(-x)+(-x)2
整理,得:
2f(x)+f(-x)=x+x2…②
由②×2-①
得:3f(x)=x2+3x
∴函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=13x2+x

點(diǎn)評(píng) 本題考查了構(gòu)造思想,構(gòu)造方程組,消元法求解解析式.屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為e=63,右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為3-2
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)F1,F(xiàn)2為橢圓的左,右焦點(diǎn),過F2作直線交橢圓C于P,Q兩點(diǎn),求△PQF1的內(nèi)切圓半徑r的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.設(shè)f(x)=9x9x+3,若S=f(12015)+f(22015)+…+f(20142015),則S=( �。�
A.1005B.1006C.1007D.1008

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.在△ABC中,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,且a=10,c-b=6,則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,若曲線C經(jīng)過點(diǎn)P(1,2),則其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-2x+3,g(x)=3x-1.
(1)解關(guān)于x的不等式fxgx≥1;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得|af(x)-x|≤1成立的充分條件是1≤x≤2,若存在求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知A=2B,△ABC的面積S=a24,則角A的大小為π2π4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)f(x)=2|x-2|+ax(x∈R).
(1)當(dāng)f(x)有最小值時(shí),求a的取值范圍;
(2)若函數(shù)h(x)=f(sinx)-2存在零點(diǎn),求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.下列說法正確的是(  )
A.如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行,則這條直線與這個(gè)平面平行
B.兩個(gè)平面相交于唯一的公共點(diǎn)
C.如果一條直線與一個(gè)平面有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則它們必有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
D.平面外的一條直線必與該平面內(nèi)無數(shù)條直線平行

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案