當-
π
3
≤x≤
π
3
時，函數(shù)y=sin x+
3
cos x的最大值和最小值分別為（　�。�
A、1，-1
B、1，-
1
2
C、2，
3
D、2，0
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用輔助角公式將函數(shù)進行化，即可求出函數(shù)的最值．
解答： 解：y=sin x+
3
cos x=2（
1
2
sin x+
3
2
cos x）=2sin（x+
π
3
），
∵-
π
3
≤x≤
π
3
，
∴0≤x+
π
3
≤
2π
3
，
∴當x+
π
3
=0時，函數(shù)取得最小值此時y=0，
當x+
π
3
=
π
2
時，函數(shù)取得最大值此時y=2sin
π
2
=2．
故選：D．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的最值的求解，利用輔助角公式將函數(shù)進行化簡是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數(shù)a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b
2
=c+d
2
⇒a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”．
④命題“對任意x∈R，都有x2≥0”的否定為“不存在x∈R，使得x2＜0”
其中正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=mx2m-n的導數(shù)為y′=4x3，則（　�。�
A、m=-1，n=-2
B、m=-1，n=2
C、m=1，n=2
D、m=1，n=-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
2+an
 （n∈N*）．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想an，并用數(shù)學歸納法證明；
（Ⅲ）若數(shù)列bn=
an
n 
，求數(shù)列{bn}的前n項和sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為 a正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點，使沿線段DE折疊三角形時，頂點A正好落在邊BC上，在這種情況下，若要使AD最小，求AD：AB的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b為非零實數(shù)，且a＜b，則下列命題成立的是（　�。�
A、a2＜b2
B、a2b＜ab2
C、
1
ab2
＜
1
a2b
D、
b
a
＜
a
b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當點（x，y）在直線x+3y=2上移動時，u=3x+27y+1的最小值是（　�。�
A、7
B、3
39
C、1+2
2
D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=4，則C上到l：x+y-4=0的距離為
2
2
的點有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)已知向量
a
，
b
的夾角為
2π
3
，|
a
|=2，|
b
|=3，設
m
=3
a
-2
b
，
n
=2
a
+k
b

（1）若
m
⊥
n
，求實數(shù)k的值；
（2）是否存在實數(shù)k，使得
m
∥
n
，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案