Question

已知集合P={x|x²=1}，集合Q={x|ax=1}，若Q⊆P，那么a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：要求集合Q中的x，需討論a=0，和a≠0．所以a=0時(shí)，便得到Q=∅，符合Q⊆P；a≠0時(shí)，Q={x|x=

1

a

}，P={-1，1}，若Q⊆P，則

1

a

=-1，或1，這樣求出a即可，并合并a=0即得a的值．

解答： 解：a=0時(shí)，Q=∅，滿足Q⊆P；
a≠0時(shí)，Q={x|x=

1

a

}，P={-1，1}，要使Q⊆P，則：

1

a

=-1，或1，∴a=±1；
∴a=-1，0，或1．
故答案為：-1，0，或1．

點(diǎn)評(píng)：考查空集和其它集合的關(guān)系，子集的概念，以及描述法表示集合．