（本題滿分12分）已知函數(shù),．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

（1）；（2）最大值為,最小值為；

【解析】

試題分析：（1）由題可知，由二倍角公式化簡得，，再由和差化積得到，正弦函數(shù)的遞減區(qū)間為，因此，由不等式，解得，則遞減區(qū)間為；

（2）當(dāng)，，由函數(shù)圖像知，，因此，最大值為,最小值為；

試題解析：（1）

∴，

得，則的遞減區(qū)間為 6分

（2）∵，∴∴

故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為 12分

考點(diǎn)：二倍角公式和差化積的應(yīng)用三角函數(shù)的單調(diào)性

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：三角函數(shù)的圖象及性質(zhì) 試題屬性
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（本題滿分12分）三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面．

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拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，那么的橫坐標(biāo)是（ ）

A． B． C． D．

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已知三個(gè)互不重合的平面,,，且，，，給出下列命題：①，，則；

②，則；

③若，，則 ；

④若，則。

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省新余市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式的解集是，則的值是（ ）

A．10 B．－14 C．14 D．－10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ．

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設(shè),則＝

A． B． C．5 D．

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如圖，已知橢圓，雙曲線，若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且C1與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分，則C2的離心率為（ ）

A．5 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，設(shè)，則函數(shù)的圖像與軸有公共點(diǎn)的概率等于 。

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