如圖，已知橢圓，雙曲線，若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點，且C1與該漸近線的兩交點將線段AB三等分，則C2的離心率為（ ）

A．5 B． C． D．

C．

【解析】

試題分析：設(shè)橢圓與雙曲線的漸近線相交于兩點（設(shè)在軸的上方）以及，由題意，可得，即；聯(lián)立，得；聯(lián)立，

得，即，即，即，即．

考點：橢圓、雙曲線的性質(zhì)．

考點分析： 考點1：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 考點2：雙曲線的幾何性質(zhì) 試題屬性
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若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是 （ ）

A． B． C． D．

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（本題滿分12分）已知函數(shù),．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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已知四邊形ABCD的三個頂點A（0,2）,B（-1,-2）,C（3,1）,且,則D的坐標(biāo)為

A．（2,） B．（2,－） C．（3,2） D．（1,3）

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已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；

（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知AB是拋物線的一條過焦點的弦，且|AB|=4,則AB中點C的橫坐標(biāo)是（ ）

A．2 B． C． D．

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（本題滿分10分）已知函數(shù)且

（1）試用含的代數(shù)式表示；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點，證明：線段與曲線存在異于、的公共點；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省株洲市高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線在點A（e,1）處的切線斜率為 （ ）

A．1 B．2 C． D．

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設(shè)，，，則下列不等式成立的是（ ）

A、 B、 C、 D、

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