如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線C1：的焦點(diǎn)，且拋

物線C1上點(diǎn)P處的切線與圓C2：相切于點(diǎn)Q。

（Ⅰ）當(dāng)直線PQ的方程為時(shí)，求拋物線C1的方程；

（Ⅱ）當(dāng)正數(shù)變化時(shí)，記S1 ，S2分別為△FPQ，△FOQ的面積，求的最小值。

 



解：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)，由得，，求導(dǎo)， ……………2分

因?yàn)橹本�PQ的斜率為1，所以且，解得，

所以拋物線C1 的方程為。                   …………… 5分

（Ⅱ）因?yàn)辄c(diǎn)P處的切線方程為：，即，…… 6分

根據(jù)切線又與圓切，得，即，化簡(jiǎn)得， 　……7分

由方程組，解得，                　……………9分

所以，

點(diǎn)到切線PQ的距離是，

所以，

，                                 　……………11分

而由知，，得，

所以

，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“＝”號(hào)，即，此時(shí)，，所以的最小值為�！�15分[

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同）稱為平面斜坐標(biāo)系；在平面斜坐標(biāo)系中，若（其中、分別是斜坐標(biāo)系軸、軸正方向上的單位向量，，為坐標(biāo)原點(diǎn)），則有序?qū)崝?shù)對(duì)稱為點(diǎn)的斜坐標(biāo). 如圖所示,在平面斜坐標(biāo)系中，若，點(diǎn)，為單位圓上一點(diǎn)，且，點(diǎn)在平面斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是

A. B.  C.   D.


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，若，則x=       ；若與垂直，則x=    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，，則的最小值是  

（A）          （B）          （C）          （D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?sub>，若直線上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則的取值范圍是______。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則的值為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x2，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x＋1)＝f(x)＋f(1)，且．若直線y＝kx與函數(shù)y＝f(x)的圖象恰有5個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的定義域?yàn)?u>       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，平面平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a.

（I）求證：平面ACFE；

（II）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案