求值：sin10°cos20°sin30°cos40°…cos80°sin90°．
考點：二倍角的正弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式先利用特殊角的三角函數(shù)值計算，結(jié)合后，利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，整理即可求出值．
解答： 解：∵sin10°sin50°sin70°=cos20°cos40°cos80°=
sin20°cos20°cos40°cos80°
sin20°
=
1
2
sin40°cos40°cos80°
sin20°
=
1
4
sin80°cos80°
sin20°
=
1
8
sin160°
sin20°
=
1
8
，
∴則原式=（cos20°cos40°cos60°cos80°）•（sin10°sin30°sin50°sin70°sin90°）
=
1
4
（cos20°cos40°cos80°）•（sin10°sin50°sin70°）
=
1
256
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，二倍角的正弦函數(shù)公式，以及誘導(dǎo)公式的作用，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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在等比數(shù)列{an}中，a1=4，q=5，則使Sn＞107成立的最小n的值是
 
．

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證明：1•1！+2•2！+…+n•n！=（n+1）！-1．

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．

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以點A（1，3），B（2，-6）為端點的線段的中垂線方程是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
1-2cosx

（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最小值和最大值的自變量x的集合，并求出函數(shù)的最小值和最大值．

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解方程：（5-x）（6-x）（4-x）-4（4-x）-4（6-x）=0．

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已知x，y∈R，x＞0，若（x+yi）2=y+xi，則（x+yi）2000的值是
 
．

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如圖，A，B，C為⊙O上的三個點，AD是∠BAC的平分線，交⊙O于點D，過B作⊙O的切線交Ad的延長線于點E．
（Ⅰ）證明：BD平分∠EBC；
（Ⅱ）證明：AE•DC=AB•BE．

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