將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同需要對原油進(jìn)行冷卻和加熱，如果在第r h 時(shí)，原油的溫度（單位：℃）為y=f（x）=x2-7x+15（0≤x≤8）．計(jì)算第2h與第6h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說明它們的意義．
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型
專題：應(yīng)用題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：導(dǎo)函數(shù)即為原油溫度的瞬時(shí)變化率，利用導(dǎo)數(shù)法可求變化的快慢與變化率．
解答： 解：由題意，f′（x）=2x-7，
當(dāng)x=2時(shí)，f′（2）=4-7=-3，即原油溫度的瞬時(shí)變化率是-3，此時(shí)冷卻．
當(dāng)x=6時(shí)，f′（2）=12-7=5，即原油溫度的瞬時(shí)變化率是5，此時(shí)加熱．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查變化的快慢與變化率，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞-1時(shí)，函數(shù)y=x+
1
x+1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2），直線l過定點(diǎn)C（x0，y0），且A與B到l的距離相等，且滿足條件的l的條數(shù)為n，求n的值不可能為（　�。�
A、1B、2C、3D、大于3的整數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第一象限角，且sin2α+sinαcosα=
3
5
，tan（α-β）=-
2
3
，則tan（β-2α）的值為（　　）
A、
1
8
B、
2
4
C、1
D、
3
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在x=x0處可導(dǎo)，則“f′（x0）=0”是“x=x0是f（x）的極值點(diǎn)”的（　　）
A、充分必要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+
π
3
）=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），則tan（2α+
2π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（x
1
2
-y
1
2
）÷（x
1
4
-y
1
4
）；
（2）（-2x
1
4
y
1
3
）（3x
1
2
y
2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（α）=
2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)
1+sin2α+cos(
3
2
π+α)-sin2(
π
2
+α)
，sinα≠-
1
2
，求f（-
23
6
π）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|x-2|＞1的解集與關(guān)于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相等．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x)=a
x-3
+b
5-x
的最大值，以及取得最大值時(shí)x的值．

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