【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且acosB+bcosA＝2ccosB．

（1）若a＝3，，求c的值；

（2）若，求f（A）的取值范圍．

【答案】（1）c＝1或c＝2；（2）．

【解析】

（1）已知條件由正弦定理化邊為角后，由兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式求得主，再由余弦定理求得；

（2）由（1）可得的范圍，再把應(yīng)用二倍角公式和兩角和的正弦公式化為一個(gè)角一個(gè)三角函數(shù)形式，然后根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)得結(jié)論．

（1）∵acosB+bcosA＝2ccosB，

∴根據(jù)正弦定理得，sinAcosB+sinBcosA＝2sinCcosB，

∴sin（A+B）＝2sinCcosB，

∴sinC＝2sinCcosB，

∵sinC≠0，

故cosB，

∵a＝3，，

由余弦定理可得，，

∴c＝1或c＝2；

（2）∵

，

＝sin（2A），

由（1）知，B，

∴，

∴，

∴，，

∴的取值范圍為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)是F，直線y＝2與拋物線C的交點(diǎn)到F的距離等于2．

（1）求拋物線C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)（2，0）斜率為k的直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AO與直線x＝﹣2相交于點(diǎn)P，求證：BP∥x軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的直角頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，且平行于軸.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為.以為直徑的圓交軸于即此圓的圓心為,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中已知橢圓過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為.

（1）求橢圓E的方程；

（2）若A，B分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足，且MA交橢圓E于點(diǎn)P.

（i）求證：為定值；

（ii）設(shè)PB與以PM為直徑的圓的另一交點(diǎn)為Q，問(wèn)：直線MQ是否過(guò)定點(diǎn)，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且，若不等式恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，利用斜二側(cè)畫(huà)法得到水平放置的的直觀圖，其中軸，軸.若，設(shè)的面積為，的面積為，記，執(zhí)行如圖②的框圖，則輸出的值

A. 12B. 10C. 9D. 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖（其中為虛數(shù)單位），則輸出的值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），g（x）1．

（1）若f（a）＝2，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明；

（3）設(shè)函數(shù)h（x）＝g（x）（x＞0），若h（2t）+mh（t）+4＞0對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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