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  • 如圖:點在正方體的面對角線上運動,則下列四個命題:
    ①三棱錐的體積不變;
    ∥面;

    ④面⊥面.
    其中正確的命題的序號是________.

    ①②④

    解析試題分析:因為,由于,所以為定值,又為點到面的距離,也是定值,所以三棱錐為定值,①正確; 因為平面平面,所以平面,②正確;③錯誤,如當點與點重合時,就不垂直;因為平面,所以平面平面成立,④正確.
    考點:1.三棱錐的體積;2.線面平行;3.線線垂直;4.面面垂直.

    練習冊系列答案
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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

    已知是三條不同的直線,是三個不同的平面,下列命題:
    ①若,,則;          ②若,,則;
    ③若,,則;  ④若,則.
    其中真命題是_      __.(寫出所有真命題的序號).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

    如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為對角線BD1的三等分點,則P到各頂點的距離的不同取值有       個.

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    如圖所示,正方形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中點,將此正方形沿EF折成直二面角后,異面直線AF與BE所成角的余弦值為             .

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    在正方體中,面對角線與體對角線所成角等于
    _______________

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

    如圖4,空間四邊形ABCD中,若AD=4,BC=4,E、F分別為AB、CD中點,且EF=4,則AD與BC所成的角是              .

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

    直線a,b,c及平面a,b,γ,有下列四個命題:
    ①.若;②。若
    ③.若,則;       ④。若,則;
    其中正確的命題序號是                ;

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    與棱長為1的正方體的一條棱平行的截面中,面積最大的截面面積為     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

    如圖,在正方體中,,分別是棱,的中點,則與平面所成的角的大小是      

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