【題目】設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，且f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x，則f(7.5)等于(　　)

A. 0.5 B. －0.5

C. 1.5 D. －1.5

【答案】B

【解析】由f(x＋2)＝－f(x)，則f(7.5)＝f(5.5＋2)＝－f(5.5)＝－f(3.5＋2)＝f(3.5)＝f(1.5＋2)＝－f(1.5)＝－f(－0.5＋2)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5,故選B.

點睛:本題考查函數(shù)的性質,靈活應用函數(shù)的奇偶性和周期性是解決問題的關鍵.對于函數(shù),如果對于函數(shù)定義域中的任意一個x,都有,則函數(shù)叫做偶函數(shù); 如果對于函數(shù)定義域中的任意一個x,都有,則函數(shù)叫做奇函數(shù).定義域關于原點對稱是奇偶函數(shù)的前提條件.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)）.

(I)寫出直線的一般方程與曲線的直角坐標方程，并判斷它們的位置關系；

(II)將曲線向左平移個單位長度，向上平移個單位長度，得到曲線，設曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設曲線上任一點為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了調查喜歡語文學科與性別的關系，隨機調查了一些學生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：

調查統(tǒng)計

不喜歡語文

喜歡語文

男

13

10

女

7

20

為了判斷喜歡語文學科是否與性別有關系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K2的觀測值

k＝≈4.844，因為k≥3.841，根據(jù)下表中的參考數(shù)據(jù)：

P(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

判定喜歡語文學科與性別有關系，那么這種判斷出錯的可能性為（ ）

A. 95% B. 50% C. 25% D. 5%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校大一新生中的6名同學打算參加學校組織的“演講團”、“吉他協(xié)會”等五個社團，若每名同學必須參加且只能參加1個社團且每個社團至多兩人參加，則這6個人中沒有人參加“演講團”的不同參加方法數(shù)為（ ）

A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點與短軸兩端點構成一個面積為2的等腰直角三角形，為坐標原點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設點在橢圓上，點在直線上，且，求證：為定值；

（3）設點在橢圓上運動，，且點到直線的距離為常數(shù)，求動點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）設，，（為自然對數(shù)的底數(shù)）.是否存在常數(shù)，使恒成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位:小時）

（Ⅰ）應收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？

（Ⅱ）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.

（Ⅲ）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若在上是單調函數(shù)，求實數(shù)取值范圍.

（2）求在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題12分）甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的5項預賽成績記錄如下:

甲

82

82

79

95

87

乙

95

75

80

90

85

（1）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由．

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