15．設(shè)${（{2{x^2}+1}）^5}={a_0}+{a_1}{x^2}+{a_2}{x^4}+…+{a_5}{x^{10}}，則{a_3}$的值為80．

分析 由題意可得a3的值即為x6的系數(shù)，利用其通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：由題意可得a3的值即為x6的系數(shù)，
故在${（2{x^2}+1）^5}={a_0}+{a_1}{x^2}+{a_2}{x^4}+…+{a_5}{x^{10}}$的通項(xiàng)公式中，
令r=3，即可求得${a_3}=C_5^3{2^3}=80$．
故答案為：80．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．關(guān)于x的方程xlnx-kx+1=0在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（1，1+$\frac{1}{e}$]B．（1，e-1]C．[1+$\frac{1}{e}$，e-1]D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_{2016}}+{a_{2017}}}}{{{a_{2015}}+{a_{2016}}}}$等于（　�。�
A．3B．9C．27D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知f（x）=-x+sinx，命題p：?x∈（0，π），f（x）＜0，則  （　�。�
A．p是真命題，￢p：?x∈（0，π），f（x）≥0B．p是假命題，￢p：?x∈（0，π），f（x）≥0
C．p是假命題，￢p：?x∈（0，π），f（x）≥0D．p是真命題，￢p：?x∈（0，π），f（x）≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知a，b，c滿足c＜a＜b，且ac＜0，那么下列各式中一定成立（　　）
A．ac（a-c）＞0B．c（b-a）＜0C．cb2＜ab2D．ab＞ac

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，為了得到g（x）=Acosωx的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=2017x+log2017（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）-2017-x，則關(guān)于x的不等式f（2x+3）+f（x）＞0的解集是（　�。�
A．（-3，+∞）B．（-∞，-3）C．（-∞，-1）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤0}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若直線y=kx-2上存在M內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[1，3]B．（-∞，1]∪[3，+∞）C．[2，5]D．（-∞，2]∪[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校舉行詩(shī)詞大賽．經(jīng)過(guò)層層選拔，最終甲乙兩人進(jìn)入決賽，爭(zhēng)奪冠亞軍．決賽規(guī)則如下：①比賽共設(shè)有五道題；②比賽前兩人答題的先后順序通過(guò)抽簽決定后，雙方輪流答題，每次回答一道，；③若答對(duì)，自己得1分；若答錯(cuò)，則對(duì)方得1分；④先得 3 分者獲勝．已知甲、乙答對(duì)每道題的概率分別為$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$，且每次答題的結(jié)果相互獨(dú)立．
（Ⅰ）若乙先答題，求甲3：0獲勝的概率；
（Ⅱ）若甲先答題，記乙所得分?jǐn)?shù)為 X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望 EX．

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