1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（λ+1，1），$\overrightarrow$=（λ+2，2），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實數(shù)λ=（　�。�
A．-4B．-3C．-2D．-1

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積與垂直關(guān)系，列出方程即可求出λ的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（λ+1，1），$\overrightarrow$=（λ+2，2），
當(dāng)（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）時，
（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=${\overrightarrow{a}}^{2}$-${\overrightarrow}^{2}$=0，
即[（λ+1）2+12]-[（λ+2）2+22]=0，
化簡得-2λ-6=0，
解得λ=-3．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積與垂直關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知動點M（x，y）到點E（1，0）的距離是它到點F（4，0）的距離的一半．
（I）求動點M的軌跡方程；
（II）已知點A，C，B，D是點M軌跡上的四個點，且AC，BD互相垂直，垂足為M（1，1），求四邊形ABCD面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）在數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，已知Sn=2n2-3n+2；求通項an．
（2）已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+3，n∈N*，求通項an．

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9．已知點A（a，-2），直線l的斜率為2a且過定點（0，2），B，C為直線l上的動點且|BC|=2$\sqrt{7}$，則△ABC的面積的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．7C．2$\sqrt{7}$D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)M={a，b，c}，N={-2，0，2}，從M到N的映射滿足f（a）＞f（b）≥f（c），這樣的映射f的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=x3+ln（x+1），當(dāng)x＞0時，f（x）（　�。�
A．-x3-ln（1-x）B．x3+ln（1-x）C．x3-ln（1-x）D．-x3+ln（1-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知圓錐的母線長為8，底面周長為6π，則它的體積為3$\sqrt{55}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，a2+c2=b2+$\sqrt{3}$ac．則角B的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù) y=（sinx-a）2+1在sinx=1時取得最大值，在sinx=a時取得最小值，則a必滿足（　　）
A．[-1，0]B．[0，1]C．（-∞，-1）D．[1，+∞）

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