Question

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₂＋a₃＋a₁₀＋a₁₁＝36，則a₅＋a₈＝________．

Answer 1

答案：18
解析：

解法一：根據(jù)題意，有(a1＋d)＋(a1＋2d)＋(a1＋9d)＋(a1＋10d)＝36， 　　∴4a1＋22d＝36，則2a1＋11d＝18． 　　解法二：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可得a5＋a8＝a2＋a11＝a3＋a10＝36÷2＝18． 　　思路解析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解，或整體考慮問題，求出2a1＋11d的值．

提示：

解法一設出了a1、d，但并沒有求出a1、d，事實上也求不出來，這種“設而不求”的方法在數(shù)學中常用，它體現(xiàn)了整體的思想．解法二實際上運用了等差數(shù)列的性質(zhì)：若m＋n＝p＋q(m、n、p、q∈N*)，則am＋an＝ap＋aq．