Question

已知向量

a

=（2，0），|

b

|=1，

a

•

b

=1，則向量

a

與

b

的夾角為（　�。�

• A．

  π

  3

• B．

  π

  6

• C．

  2π

  3

• D．

  5π

  6

Answer 1

分析：設(shè)向量

a

與

b

的夾角為θ，根據(jù)

a

•

b

=1和向量

a

、

b

的模長(zhǎng)，得到cosθ的值，再根據(jù)向量夾角的取值范圍，得到向量

a

與

b

的夾角θ的值．

解答：解：∵向量

a

=（2，0），∴

|a|

=2
又∵

a

•

b

=

|a|

•

|b|

cosθ=1，（θ是向量

a

與

b

的夾角）
∴2×1×cosθ=1，得cosθ=

1

2

∵θ∈[0，π]
∴θ=

π

3

故選A

點(diǎn)評(píng)：本題給出兩個(gè)向量的模和數(shù)量積求向量的夾角，著重考查了平面向量模的公式、數(shù)量積的公式和兩個(gè)向量夾角等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．