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已知定義域為R的函數f(x)=-2x+
a
2x+1
+2是奇函數,求a的值.
考點:指數函數綜合題,函數奇偶性的性質
專題:函數的性質及應用
分析:根據:定義域為R的函數f(x)=-2x+
a
2x+1
+2是奇函數,得出f(0)=0,再代入解析式即可求解.
解答: 解:∵定義域為R的函數f(x)=-2x+
a
2x+1
+2是奇函數,
∴f(-x)=-f(x),f(0)=0,
∵f(x)=-2x+
a
2x+1
+2,
∴f(0)=20+
a
2
+2
=0,1+2+
a
2
=0
∴a=-6,
點評:本題考查了奇函數的定義性質,屬于容易題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
a|x|-1
|x|

(1)寫出函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)若f(x)<2x在(1,+∞)恒成立,求實數a的取值范圍;
(3)若函數y=f(x)在[m,n]上值域是[m,n](m≠n),求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知直線l的參數方程為
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
(t為參數),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ,直線l與曲線C交于A,B兩點,則線段AB的長為
 

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設A=a2+b2+5,B=2(2a-b),則A與B的大小關系為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數y=lg[(a2-1)x2+(a-1)x+1]的定義域為R,則實數a的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在同一平面上射影長相等的兩條斜線段的長度也相等
 
(判斷對錯)

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,FD垂直于矩形ABCD所在平面,CE∥DF,∠DEF=90°.
(1)求證:BE∥平面ADF;
(2)若矩形ABCD的一邊AB=
3
,EF=2
3
,則另一邊BC的長為何值時,三棱錐F-BDE的體積為
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列函數的值域:
(1)y=(
2
3
-|x|;
(2)y=2
1
x-4
的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知{an}為等比數列,Sn為其前n項和,且an+1=2Sn+1(n≥1);等差數列{bn}滿足b4=a2,且9b2+a3=0,{bn}的前n項和為Tn
(1)分別求an及Tn;
(2)是否存在k∈N*,使得Tk+ak∈(10,20),請說明理由.

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