已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-2或x＞2}，則f（10x）＞0的解集為
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-2或x＞2}，可得f（10x）＞0等價(jià)于-2＜10x＜2，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得解集．
解答： 解：∵一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-2或x＞2}，
∴f（x）＞0的解集為{x|-2＜x＜2}，
∴f（10x）＞0等價(jià)于-2＜10x＜2，
由指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)椋?，+∞）一定有10x＞-2，
而10x＜2可化為10x＜10lg2，
由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知：x＜lg2，
∴f（10x）＞0的解集為{x|x＜lg2}．
故答案為：{x|x＜lg2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解集，涉及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某小組有10人，其中血型為A型有3人，B型4人，AB型3人，現(xiàn)任選2人，則此2人是同一血型的概率為
 
．（結(jié)論用數(shù)值表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察：
7
+
15
＜2
11
；
5.5
+
16.5
＜2
11
；
3-
3
+
19+
3
＜2
11
；
…
對(duì)于任意正整數(shù)a，b，試寫出使
a
+
b
≤2
11
成立的一個(gè)條件可以是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0．
（1）當(dāng)且僅當(dāng)m在什么范圍內(nèi)，該方程表示一個(gè)圓；
（2）當(dāng)m在以上范圍內(nèi)變化時(shí)，求圓心的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=-4+
2
2
t
（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸）中，曲線C2的方程為ρsin2θ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲線C2直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C1、C2交于A、B兩點(diǎn)，定點(diǎn)P（0，-4），求|PA|+|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下面一組等式

可得 S1+S3+S5+…+S2n-1=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：lg25-lg
1
4
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的概率
（1）先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
①求a+b=4的概率；
②求點(diǎn)（a，b）滿足a+b≤4的概率；
（2）設(shè)a，b均是從區(qū)間[0，6]任取的一個(gè)數(shù)，求滿足a+b≤4的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是
 
cm2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案