【題目】已知圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0(-1,2),AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦.
(1)當(dāng)α=時,求AB的長;
(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時,寫出直線AB的方程(用直線方程的一般式表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量在區(qū)間,,內(nèi)取值的概率分別為0.6826,0.9544,0.9974.若某種袋裝大米的質(zhì)量(單位:)服從正態(tài)分布,任意選一袋這種大米,質(zhì)量在的概率為_.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0),四點(diǎn)P1(1,1),P2(0,1),P3(–1, ),P4(1, )中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.
(1)求C的方程;
(2)設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A,B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1,證明:l過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為,有,且的最大值.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若是關(guān)于軸的對稱點(diǎn),設(shè)點(diǎn),連接與橢圓相交于點(diǎn),問直線與軸是否交于一定點(diǎn).如果是,求出該定點(diǎn)坐標(biāo);如果不是,說明理由.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的,縱坐標(biāo)縮短為原來的,得到曲線,在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)為曲線上的任意一點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(x﹣a)2+4.
(1)若f(x)在(﹣∞,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)若x≥0,不等式f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,平面,為邊上一點(diǎn),,.
(1)證明:平面平面.
(2)若,試問:是否與平面平行?若平行,求三棱錐的體積;若不平行,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市準(zhǔn)備引進(jìn)優(yōu)秀企業(yè)進(jìn)行城市建設(shè). 城市的甲地、乙地分別對5個企業(yè)(共10個企業(yè))進(jìn)行綜合評估,得分情況如莖葉圖所示.
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖,求乙地對企業(yè)評估得分的平均值和方差;
(Ⅱ)規(guī)定得分在85分以上為優(yōu)秀企業(yè). 若從甲、乙兩地準(zhǔn)備引進(jìn)的優(yōu)秀企業(yè)中各隨機(jī)選取1個,求這兩個企業(yè)得分的差的絕對值不超過5分的概率.
注:方差
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