設(shè)二次函數(shù)滿足的兩實(shí)數(shù)根分別為3和1，圖象過點(diǎn)（0，3）．

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

 

【答案】

解：(1) ；(2)最大值為。

【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解，以及二次函數(shù)在給定區(qū)間的最值問題。

（1）因?yàn)橄以O(shè)出，然后利用f(x)=0的兩實(shí)數(shù)根分別為3和1，圖象過點(diǎn)（0，3）．那么得到a,b,c的關(guān)系式然后得到結(jié)論。

（2）根據(jù)上一問的解析式，求解二次函數(shù)對稱軸，結(jié)合定義域得到最值。

解：(1) 設(shè)，由題意得，

(2) 的對稱軸，的最大值為

 

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設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(2＋x)=f(2－x)，且f(x)=0的兩個實(shí)根的平方和為10，f(x)的圖象過點(diǎn)(0，3)，求f(x)．

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設(shè)二次函數(shù)滿足(+2)=(2-)，且方程的兩實(shí)根的平方和為10，的圖象過點(diǎn)(0,3)，

⑴求()的解析式.

⑵求在上的值域。

 

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