為實(shí)數(shù)，
(1)求導(dǎo)數(shù)；
(2)若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值.

⑴ (2) 最大值為最小值為

解析試題分析：⑴將括號(hào)打開函數(shù)變成多項(xiàng)式函數(shù)來求導(dǎo)數(shù);也可利用積的導(dǎo)數(shù)法則來求解;(2)由結(jié)合(1)的結(jié)果可求出a值，從而獲得的具體解析式，進(jìn)而獲得導(dǎo)數(shù)，令其等于零，求得其可能極值，并求出端點(diǎn)的函數(shù)值，比較其大小就可求出在[－2，2] 上的最大值和最小值.
試題解析：⑴由原式得∴
⑵由 得,
此時(shí)有.
由得或x="-1" ,
又
所以f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為
考點(diǎn)：1.函數(shù)求導(dǎo);2.函數(shù)的最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線與直線平行．  
(1）求的解析式；
(2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值。
（3）求函數(shù)在的最值。

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如圖所示，拋物線與軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地，現(xiàn)計(jì)劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在軸上.已知工業(yè)用地每單位面積價(jià)值為元，其它的三個(gè)邊角地塊每單位面積價(jià)值元.
（1）求等待開墾土地的面積；
（2）如何確定點(diǎn)C的位置，才能使得整塊土地總價(jià)值最大.

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設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).
（1）試確定常數(shù)和的值；
（2）試判斷是函數(shù)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，并求出相應(yīng)極值.

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已知函數(shù)，。
（1）求函數(shù)在上的值域；
（2）若，對(duì)，恒成立，
求實(shí)數(shù)的取值范圍

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已知函數(shù)，（ 為常數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底）．
（1）當(dāng)時(shí)，求；
（2）若在時(shí)取得極小值，試確定的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)由的極大值構(gòu)成的函數(shù)為，將換元為，試判斷曲線是否能與直線（為確定的常數(shù)）相切，并說明理由．

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求函數(shù)的極值

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設(shè)函數(shù)．
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)關(guān)于的方程f(x)=a在區(qū)間上有三個(gè)根,求a的取值范圍．

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已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)于任意的，都存在，使得，求的取值范圍

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