選修4-4:坐標(biāo)系統(tǒng)與參數(shù)方程:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,求過(guò)橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
(φ為參數(shù))的右焦點(diǎn)且與直線
x=4-2t
y=3-t
(t為參數(shù))平行的直線的普通方程.
分析:將參數(shù)方程化為普通方程,求得橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo),直線的斜率,從而可求得結(jié)論
解答:解:將橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
(φ為參數(shù)),消去參數(shù)可得
x2
25
+
y2
9
=1

∴橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
(φ為參數(shù))的右焦點(diǎn)為(4,0)
直線
x=4-2t
y=3-t
(t為參數(shù)),消去參數(shù)可得x-2y+2=0,直線的斜率為
1
2

過(guò)(4,0)與x-2y+2=0平行的直線為y-0=
1
2
(x-4)
,即x-2y-4=0
∴過(guò)橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
(φ為參數(shù))的右焦點(diǎn)且與直線
x=4-2t
y=3-t
(t為參數(shù))平行的直線的普通方程為x-2y-4=0.
點(diǎn)評(píng):本題以參數(shù)方程為載體,考查參數(shù)方程與普通方程的互化,考查直線的普通方程,屬于基礎(chǔ)題.
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(23)(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系統(tǒng)與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù))曲線C2的參數(shù)方程為,為參數(shù))在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線l:θ=與C1,C2各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)=0時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,當(dāng)=時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)重合.
(I)分別說(shuō)明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值;
(II)設(shè)當(dāng)=時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)分別為A1,B1,當(dāng)=-時(shí),l與C1,
C2的交點(diǎn)為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系統(tǒng)與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線C2的參數(shù)方程為,為參數(shù)),在以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線lθ=C1,C2各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)=0時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,當(dāng)=時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)重合.
(I)分別說(shuō)明C1,C2是什么曲線,并求出ab的值;
(II)設(shè)當(dāng)=時(shí),lC1C2的交點(diǎn)分別為A1,B1,當(dāng)=時(shí),lC1,C2的交點(diǎn)為A2B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系統(tǒng)與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù))曲線C2的參數(shù)方程為,為參數(shù))在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線l:θ=與C1,C2各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)=0時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,當(dāng)=時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)重合。

(I)分別說(shuō)明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值;

(II)設(shè)當(dāng)=時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)分別為A1,B1,當(dāng)=-時(shí),l與C1,

C2的交點(diǎn)為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積。

 

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(I)分別說(shuō)明C1,C2是什么曲線,并求出ab的值;

(II)設(shè)當(dāng)=時(shí),lC1,C2的交點(diǎn)分別為A1B1,當(dāng)=時(shí),lC1,C2的交點(diǎn)為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

 

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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹