【題目】某廠有容量300噸的水塔一個,每天從早六點到晚十點供應生活和生產(chǎn)用水,已知:該廠生活用水每小時10噸,工業(yè)用水總量（噸）與時間（單位:小時,規(guī)定早晨六點時）的函數(shù)關系為,水塔的進水量有10級,第一級每小時進水10噸,以后每提高一級, 進水量增加10噸.若某天水塔原有水100噸,在供應同時打開進水管.問該天進水量應選擇幾級,既能保證該廠用水（即水塔中水不空）,又不會使水溢出?

【答案】進水選擇4級

【解析】

試題分析：設進水選擇第級，在時刻水塔中的水容量等于原有的水加進水量，減生活用水和工業(yè)用水，即，，當時，求解的取值范圍.

試題解析：設水塔進水量選擇第級,在時刻水塔中的水容量等于水塔中的存水量100噸加進水量噸,減去生產(chǎn)用水噸,在減去工業(yè)用水噸,即（）；

若水塔中的水量既能保證該廠用水,又不會使水溢出,則一定有.

即,

所以對一切恒成立.

因為,,

所以,即.即進水選擇4級.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（I）設，求的單調區(qū)間；

（II）若在處取得極大值，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設函數(shù),曲線y=f(x)在點(1, f(1))處的切線方程為y=e(x-1)+2.

(1)求 (2)證明:

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【題目】已知橢圓的中心是坐標原點，焦點在軸上，離心率為，又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為．過右焦點與軸不垂直的直線交橢圓于，兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）在線段上是否存在點，使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請

說明理由．

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【題目】在中，角的對邊分別為，若 ()．

(1)判斷的形狀；

(2)若，求的值．

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【題目】統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量（升）關于行駛速度（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為： ，已知甲、乙兩地相距100千米．

（1）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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【題目】設函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時，是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，則說明理由；

（3）關于的方程在上恰有兩個相異實根，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)（，，）．

（1）若的部分圖像如圖所示，求的解析式；

（2）在（1）的條件下，求最小正實數(shù)，使得函數(shù)的圖象向左平移個單位后所對應的函數(shù)是偶函數(shù)；

（3）若在上是單調遞增函數(shù)，求的最大值．

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【題目】某棋類游戲的規(guī)則如下：棋子的初始位置在起點處，玩家每擲出一枚骰子，朝上一面的點數(shù)即為向終點方向前進的格子數(shù)，（比如玩家一開始擲出的骰子點數(shù)為3，則走到炸彈所在位置），若踩到炸彈則返回起點重新開始，若達到終點則游戲結束.現(xiàn)在已知小明擲完三次骰子后游戲恰好結束，則所有不同的情況種數(shù)為__________.

.

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