【題目】某棋類游戲的規(guī)則如下:棋子的初始位置在起點(diǎn)處,玩家每擲出一枚骰子,朝上一面的點(diǎn)數(shù)即為向終點(diǎn)方向前進(jìn)的格子數(shù),(比如玩家一開始擲出的骰子點(diǎn)數(shù)為3,則走到炸彈所在位置),若踩到炸彈則返回起點(diǎn)重新開始,若達(dá)到終點(diǎn)則游戲結(jié)束.現(xiàn)在已知小明擲完三次骰子后游戲恰好結(jié)束,則所有不同的情況種數(shù)為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠有容量300噸的水塔一個(gè),每天從早六點(diǎn)到晚十點(diǎn)供應(yīng)生活和生產(chǎn)用水,已知:該廠生活用水每小時(shí)10噸,工業(yè)用水總量(噸)與時(shí)間(單位:小時(shí),規(guī)定早晨六點(diǎn)時(shí))的函數(shù)關(guān)系為,水塔的進(jìn)水量有10級(jí),第一級(jí)每小時(shí)進(jìn)水10噸,以后每提高一級(jí), 進(jìn)水量增加10噸.若某天水塔原有水100噸,在供應(yīng)同時(shí)打開進(jìn)水管.問該天進(jìn)水量應(yīng)選擇幾級(jí),既能保證該廠用水(即水塔中水不空),又不會(huì)使水溢出?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題共13分)根據(jù)以往的成績(jī)記錄,甲、乙兩名隊(duì)員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示
(1)求上圖中的值;
(2)甲隊(duì)員進(jìn)行一次射擊,求命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)的概率(頻率當(dāng)作概率使用);
(3)由上圖判斷甲、乙兩名隊(duì)員中,哪一名隊(duì)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定(結(jié)論不需證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象過點(diǎn)P ,圖象與P點(diǎn)最近的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為 .
(1)求函數(shù)解析式;
(2)求函數(shù)的最大值,并寫出相應(yīng)的x的值;
(3)求使y≤0時(shí),x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B. 若給變量x一個(gè)值,由回歸直線方程=0.85x-85.71得到一個(gè),則為該統(tǒng)計(jì)量中的估計(jì)值
C. 若該大學(xué)某女生身高增加1 cm,則其體重約增加0.85 kg
D. 若該大學(xué)某女生身高為170 cm,則可斷定其體重必為58.79 kg
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國(guó)上是世界嚴(yán)重缺水的國(guó)家,城市缺水問題較為突出,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理,即確定一個(gè)合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸),用水量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi),超過的部分按議價(jià)收費(fèi),為了了解全市民月用水量的分布情況,通過抽樣,獲得了100位居民某年的月用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照, ,…, 分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求直方圖中 的值;
(Ⅱ)已知該市有80萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說明理由;
(Ⅲ)若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)(噸),估計(jì)的值,并說明理由;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.
(2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)若和在區(qū)間上具有時(shí)間的單調(diào)性,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,且函數(shù)的最小值為,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某市園林局準(zhǔn)備綠化一塊直徑為的半圓空地,以外的地方種草,的內(nèi)接正方形為一水池,其余的地方種花,若為定值),,設(shè)的面積為,正方形的面積為
(1)用表示;
(2)當(dāng)為何值時(shí),取得最大值,并求出此最大值.
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